Holas mis queridos lectores,
en esta ocasión se procederá a explicar los modelos de propagación
electromagnética.
Antes de empezar, empecemos
por explicar ¿Qué es un modelo de propagación electromagnética? Bueno en forma técnica,
sería un conjunto de expresiones matemáticas, diagramas y algoritmos usados
para representar las características de radio de un determinado ambiente. De
una forma más simple, se podría explicar cómo la predicción de la propagación electromagnética
que emite, por ejemplo, una antena RF, en el espacio y como esta llega al receptor.
Con estos modelos de propagación
podemos conocer el comportamiento de la propagación que tiene la emisión electromagnética
en el espacio libre. Por ejemplo, si deseamos conocer la calidad con que llegara
la señal en una zona urbana, en la cual se encuentran numerosos edificios que
provocan refracción y reflexión en la señal, provocando una atenuación de esta.
Bien, para tener una idea más clara, se utilizan estas expresiones matemáticas,
las cuales las predicen. O también simuladores, como el RadioMobile, el cual
utiliza un algoritmo basado en Longley-Rice.
Estos modelos se pueden
clasificar en tres categorías: El empírico, en el cual explicare el de Lee, Okumara,
Hata y Longley-Rice. Seguido por los semi-empiricos Walfish – Ikegami.
Modelos
para ciudades (empíricos)
Lee
El modelo de predicción de
pérdidas por trayectoria de Lee es un modelo punto-punto más preciso que los
modelos área-área ya que considera ciertos parámetros que afectan a la señal en
la trayectoria de propagación, tales como las difracciones que se originan
debido a la presencia de uno o varios obstáculos entre la estación base y el
móvil; la densidad de árboles que existen en la zona, y sobre todo considera la
ubicación del móvil de acuerdo a las elevaciones que presenta el terreno.
Ajustando las predicciones
de rectas por regresión lineal, y tomando medidas en una ciudad determinada. Es
utilizado para distancias mayores a 1 km.
• d – Distancia entre el
transmisor y el receptor (km)
• n – Parámetro función de
la hT y del tipo de medio.
• C se estima con recorridos
de prueba (C- depende de la frecuencia y hT y hR).
• N se ajusta con las medidas.
Young
Se basó en medidas en N.Y. Presenta
curvas de β en función del porcentaje de sitios del área comprendidos. Considerada
en metrópolis con edificios altos.
Dónde:
Gt = Ganancia de la antena
de la estación radio base (dBi)
Gr = Ganancia de la antena
del móvil (dBi)
ht = Altura de la antena transmisora
(m)
hr = Altura de la antena receptora
(m)
r= Distancia
β = Factor de densidad de
edificios (25 dB para grandes ciudades)
Okumura
Basado en medidas en Tokio,
presenta la atenuación adicional a espacio libre, para terreno suave y entorno
urbano. Este modelo no se basa en ninguno físico.
• Curvas para frecuencias de
150 a 1500 MHz
• Curvas para terreno rugoso
y suave
• Altura de antena de RB
aprox. 200 m.
L(dB)= Lel(dB) + A(mu)dB
- Fheb - Fhm - FAREA (3)
Hata
Automatización del modelo de
Okumura. Hata dedujo las ecuaciones a partir de las curvas de Okumura por
regresión simple y estableció fórmulas matemáticas empíricas, válidas para el
rango de frecuencias de 150 MHz a 1,5 GHz, para describir la información
gráfica dada por Okumura.
• f - Frecuencia, hT- altura
de tx (30 a 200m).
• hm- altura del receptor (1
a 10 m).
• d - Distancia (1 a 20 km).
Hata está diseñada para
implementarse en distintos tipos de ciudades (y zonas), las cuales sus
respectivas formulas son las siguientes:
Ciudad media-pequeña
Ciudad grande
Zona suburbana
Zona rural
MODELOS
SEMI EMPÍRICOS
Walfish-Ikegami
El modelo Walfish-Ikegami
(WIM) ha demostrado ser un buen ajuste a los datos de propagación medidos para frecuencias
en la gama de 800 a 2000 MHz y distancias, llamada alternativamente radio de la
célula, en el intervalo de 0,02 a 5 kilómetros. La Figura 1 muestra el significado
de los símbolos utilizados en las fórmulas.
Donde:
• d km es la distancia del
enlace o el radio de la celda en kilómetros.
• fMHz es la frecuencia
central en megahertz.
Difracción y dispersión de
la azotea a la calle:
Donde:
• w es el ancho de la
carretera en metros.
• hr es la altura de la
construcción de techos en metros.
• h2 es la altura de la
estación móvil sobre el nivel del suelo en metros.
• Lori = pérdida de
orientación debido a la orientación de la carretera con respecto a la vía de
radio directa.
• f es la orientación de la
carretera con respecto a la ruta de radio directa en grados.
Longley-Rice
Comenzó en 1968 como un programa
para enlaces punto a punto. Basado en un algoritmo numérico el modelo de
Longley-Rice considera la geometría del perfil del terreno y la refractividad
de la troposfera.
Se puede usar en:
• Frecuencias de 40MHz a 40
GHz, 1km<d<2000km
• Considera la refracción atmosférica
y al terreno
• Usa como modelo primario doble
reflexión en el suelo y la difracción en obstáculos
• Usa la teoría forward
scatter para considerar la dispersión troposférica (troposcatter)
• Para estimar las perdidas
por difracción en campo lejano usa el método de Van Der Pol-Bremmer
• Factores que le afectan: clutter
cerca del receptor y la contribución del multicamino.
